Mathematische Knobeleien
Gruppe 2 (Klassen 8 bis 10) - 2. Runde
Abgabetermin: 12.03.1999
Aufgabe 1:
Bei der Siegerehrung einer Kreismeisterschaft erhielt genau ein Neuntel aller Teilnehmer einen Preis. Genau ein Zehntel aller Teilnehmer an der Kreismeisterschaft waren Schüler. Unter den Preisträgern waren genau 75 Prozent Schüler. Genau 6 Teilnehmer an der Kreismeisterschaft, die Schüler waren, erhielten keinen Preis. Ermittle die Anzahl aller Teilnehmer an der Kreismeisterschaft!
Aufgabe 2:
Ein regelmäßiges Zwölfeck wird in drei Teilfiguren
zerlegt (siehe Abbildung). Welche Teilfigur hat den
größeren Flächeninhalt, die mittlere oder eine der
beiden äußeren?
(Tip: Zerlege das Zwölfeck in kongruente Dreiecke!)
Aufgabe 3:
Wann holt nach 16.00 Uhr erstmals der große Zeiger einer Uhr den kleineren ein?
(Das Ergebnis ist exakt anzugeben, also nicht zu runden!)
Aufgabe 4:
Wie groß sind a und b zusammen?
(Tip: Ergänze weitere Quadrate und zeichne eine geeignete Hilfsfigur!)
... und wie gehabt: Nur vollständige Lösungen sind richtige Lösungen!
Viel Spaß und viel Erfolg !!!