Mathematische Knobeleien                    20.3.2000

Gruppe 2 (Klassen 8 bis 10)          3. Runde          Abgabetermin: 7.4.2000

Aufgabe 1: Temperaturskalen

In Europa misst man die Temperatur in ° C (Grad Celsius), in den USA dagegen in   ° F (Grad Fahrenheit). Um nun eine Celsiustemperatur in Fahrenheit umzurechnen, muss man deren Zahlenwert mit 9/5 multiplizieren und anschließend 32 °C dazu addieren.

0 °C entspricht somit gerade 32 °F und 100 °C ergeben genau 212 °F .

Ludwig behauptet nun, es gäbe eine viel einfachere Methode: Er schreibt eine dreistellige Fahrenheittemperatur auf, streicht die erste Ziffer fort und hängt sie dafür hinten wieder an und schon hat er die Celsiustemperatur.

Wenn du diese Methode auf beliebige Fahrenheittemperaturen anwendest, wirst du feststellen, dass sie nicht die richtige Celsiustemperatur liefert. Bei der Zahl von Ludwig hat sie aber funktioniert. Welche Fahrenheittemperatur hat Ludwig aufgeschrieben?

 

Aufgabe 2: Die Kundennummer

Das Computerprogramm einer Firma verschlüsselt fünfstellige Kundennummern, indem es sie durch zehn andere fünfstellige Zahlen ersetzt, so dass bei jeder der zehn Zahlen genau eine Stelle mit der Kundennummer übereinstimmt. Kannst du aus der verschlüsselten Zahlenkolonne rechts die ursprüngliche Kundennummer decodieren?

(Hinweis: Betrachte zuerst die Ziffern der ersten Stelle!)

50811

79588

14073

07145

84771

29402

63136

42936

98174

35862

 

Aufgabe 3: Der Heuvorrat

Ein Bauer hat einen begrenzten Heuvorrat, der für drei Kühe, drei Schafe und drei Ziegen   reichen muss. Er überlegt, ob er einige der Tiere verkaufen soll: Verkauft er die Ziegen, so    reicht das Heu für 45 Tage. Verkauft er die Schafe, so reicht das Heu für 60 Tage und ohne             die Kühe reicht es für 90 Tage.

Der Bauer entschließt sich, kein Tier zu verkaufen. Nach wie vielen Tagen muss er Futter zukaufen?

 Aufgabe 4: Der Garten    

In einem Garten stehen drei Bäume wie rechts zu sehen in einem Dreieck. Der Gärtner soll nun drei kreisförmige Blumenbeete anlegen, die einander berühren und in deren Mittelpunkt jeweils einer der Bäume steht. Wie groß müssen die drei Kreise werden?

 

Die bearbeiteten Aufgaben könnt ihr bei eurem Mathematiklehrer abgeben!

Vergeßt aber nicht, dass ein verständlicher und ausführlicher Lösungsweg wichtig ist!

Und nun:    Viel Erfolg beim Knobeln!                                                      Pet