Berechnung zum KS-, KB-, pKS- und pKB-Wert
Anwendung auf Puffer, Indikatoren und Säure-Base-Titration



 

In 100 ml Ammoniak-Lösung der Konzentration c(NH3) = 0,15 mol/l werden 0,02 mol des Salzes Ammoniumchlorid (NH4)+Cl- aufgelöst. Eine Volumenveränderung des Systems darf vernachlässigt werden. Basenkonstante: KB(NH3)  =  1,8*10-5 mol/l

Berechnen Sie die Konzentration der Hydroxid-Ionen in der Lösung!
Gegeben   

n(NH4Cl) = 0,02 mol; V(Lösung) = 0,1 l;  c(NH3) = 0,15 mol/l; KB(NH3) = 1,8*10-5 mol/l

 
Gesucht   

c(OH-)


Lösung

NH3  +  H2O    NH4+  +  OH-

Die  Protolysekonstante KB(NH3) ist sehr klein; die Näherungsmethode ist ausreichend genau.

Das Salz Ammoniumchlorid dissoziiert in Lösung vollständig in die freie Ionen. Somit ist die aus dem Ammoniumchlorid stammende Stoffmenge an  Ammonium-Ionen genau so groß wie die Stoffmenge des eingesetzten Salzes Ammoniumchlorid.

Die durch Protolyse von Ammoniak entstehende Stoffmenge an Ammonium-Ionen ist vernachlässigbar klein.

; 


Durch Mischen von Cyansäure HOCN, Cyanat OCN- und Wasser kann eine Pufferlösung hergestellt werden. KS(HOCN)  =  1,2*10-4 mol/l.

Welches Mischungsverhältnis Cyansäure/Cyanat  gibt pH = 3,5 ?

Gegeben    KS(HOCN) = 1,2*10-4 mol/l; pH(Pufferlösung) = 3,5
 
Gesucht   

Mischungsverhältnis


Lösung

c(H3O+)  =  10-pH mol/l  =  10-3,5 mol/l  =  3,16*10-4 mol/l 


Jede Lösung mit diesem Mischungsverhältnis der beiden Komponenten hat pH = 3,5.

 

Gegeben ist eine wässrige Lösung von Phosphorsäure mit co(H3PO4) = 0,1 mol/l.
Phosphorsäure kann in drei Stufen protolysieren. Die zugehörigen Protolysekonstanten sind:
KS(H3PO4) = 7,5*10-3 mol/l;   KS(H2PO4-) = 6,2*10-8 mol/l;   KS(HPO42-) = 1*10-12 mol/l.

Berechnen Sie für den Gleichgewichtszustand:
c(H3O+); c(H2PO4-); c(HPO42-); c(PO43-); c(H3PO4)

Gegeben    co(H3PO4) = 0,1 mol/l; KS(H3PO4) = 7,5*10-3 mol/l; KS(H2PO4-) = 6,2*10-8 mol/l; KS(HPO42-) = 1*10-12 mol/l
 
Gesucht   

c(H3O+); c(H2PO4-); c(HPO42-); c(PO43-); c(H3PO4)


Lösung

Protolysestufen: 1. Stufe: H3PO4  +  H2O    H3O+  +  H2PO4-
2. Stufe: H2PO4-  +  H2O   H3O+  +  HPO42-
3. Stufe: HPO42-  +  H2O   H3O+  +  PO43-

Die KS-Werte der 2. und 3. Stufe sind sehr klein. Daher können die aus diesen Vorgängen stammenden Oxonium-Ionen vernachlässigt werden. Aus dem gleichen Grund wird auch die aus dem 1. Schritt stammende Konzentration c(H2PO4-) durch den 2. Schritt nicht wesentlich verändert. Näherung ausreichend genau.

Gleichgewichtskonzentrationen
für die 1. Stufe:		 c(H3O+) = x
c(H2PO4-) = x
c(H3PO4) =
=		 co(H3PO4) – x
0,1 mol/l  –  x

Durch Lösen der quadratischen Gleichung:  x  =  2,389*10-2 mol/l
c(H3O+)  =  c(H2PO4-)  =  2,389*10-2 mol/l   »   2,4*10-2 mol/l
c(H3PO4)  =  (10 – 2,4)*10-2 mol/l  =  7,6*10-2 mol/l

Gleichgewichtskonzentrationen für die 2. Stufe:

c(H2PO4-)  =  2,4*10-2 mol/l;

aus der 1. Stufe; protolysierender Anteil muss nicht berücksichtigt werden, da KS der 2. Stufe sehr klein ist.
c(H3O+)    =  2,4*10-2 mol/l;

aus der 1. Stufe; durch Protolyse von H2PO4- entstehende Oxonium-Ionen müssen nicht berücksichtigt werden, da KS der 2. Stufe sehr klein ist.
c(HPO42-)  =  y  

; y  =  6,2*10-8 mol/l
c(HPO42-)  =  6,2*10-8 mol/l

Gleichgewichtskonzentrationen für die 3. Stufe:

c(HPO42-)  =  6,2*10-8 mol/l;

aus der 2. Stufe; protolysierender Anteil muss nicht berücksichtigt werden, da KS der 3. Stufe sehr klein ist.
c(H3O+)    =  2,4*10-2 mol/l;

aus der 1. Stufe; durch Protolyse von H2PO4-  und HPO42- entstehende Oxonium-Ionen müssen nicht berücksichtigt werden, da die KS-Werte der 2. und 3.Stufe sehr klein sind.
c(PO43-)    =    z  


c(PO43-)   =   2,58*10-18 mol/l


Mit Hilfe der Titration von Säurelösungen unbekannter Konzentration mit einer Lauge bekannter Konzentration kann die Säuremenge quantitativ erfasst werden. Für die Feststellung des Äquivalenzpunktes sind Indikatoren geeignet, deren Farbwechsel erst bei ca. 99 %iger Neutralisation der vorgelegten Säure beginnt.
Gegeben sind a) eine Salzsäure der Konzentration c(HCl) = 0,1 mol/l und b) eine Essigsäure-Lösung der Konzentration c(HAc) = 0,1 mol/l. Für Wasserstoffchlorid ist eine vollständige Protolyse anzunehemen; für Essigsäure gilt KS(HAc) = 10-5 mol/l.

Berechnen Sie die pH-Werte der Lösungen a) und b)!
Leiten Sie ab, ob für die Titrationen von Wasserstoffchlorid-Lösungen der Konzentrationen a) c(HCl) = 0,1 mol/l und b) c(HCl) = 0,01 mol/l der Indikator Methylorange (Umschlagbereich von pH = 3,1 bis pH = 4,9) geeignet ist!

(Abitur LKC 1999 II.2)


Lösung

pH-Wert von Lösung a):

c(H3O+)  =  c(HCl)  =  10-1 mol/l; pH  =  - lg{c(H3O+)}  =  - lg 10-1   =   1

pH-Wert von Lösung b):

HAc  +  H2O     H3O+  +  Ac-   =>   c(H3O+)  =  c(Ac-)

Eignung von Methylorange für c(HCl) = 0,1 mol/l:

c(H3O+) nach 99 %iger Neutralisation ist 10-3 mol/l (99/100 sind neutralisiert; es ist noch 1/100 der ursprünglichen Konzentration vorhanden).
pH  =  - lg 10-3  =  3
Methylorange beginnt erst umzuschlagen wenn bereits 99 % neutralisiert sind, ist also ein  für diese Titration geeigneter Indikator.

Eignung von Methylorange für c(HCl) = 0,01 mol/l:

c(H3O+) nach 99 %iger Neutralisation ist 10-4 mol/l (99/100 sind neutralisiert; es ist noch 1/100 der ursprünglichen Konzentration vorhanden).
pH  =  - lg 10-4  =  4
Methylorange beginnt bereits umzuschlagen wenn erst ca. 90 % neutralisiert sind (pH = 3,1), ist also für diese Titration ungeeignet.


Zur Bestimmung der Atmungsintensität wird die Menge des Kohlenstoffdioxids, das ein Versuchstier in einem bestimmten Zeitintervall ausatmet, in 200,0 ml Natronlauge der Konzentration c(NaOH) = 0,1 mol/l aufgefangen. Dabei findet eine vollständige Umsetzung des Kohlenstoffdioxids zu Carbonat statt. Durch Zugabe von Bariumchlorid werden die Carbonat-Ionen quantitativ gefällt. Die verbleibende Menge Natronlauge titriert man mit Essigsäure-Lösung der Konzentration c(HAc) = 0,1 mol/l. Bis zum Äquivalenzpunkt werden 25,0 ml dieser Lösung verbraucht.

Erstellen Sie die Gleichungen für alle beschriebenen Reaktionen und berechnen Sie die Stoffmenge Kohlenstoffdioxid, die das Versuchstier ausgeatmet hat!

Für die Titration unter stehen die Indikatoren Methylorange (pKS = 3,5) und Phenolphthalein (pKS = 9) zur Wahl. Erörtern Sie die Eignung dieser Indikatoren für die Titration!

(Abitur LKC 2000 I.1)

Lösung

Reaktionsgleichungen:

CO2 + 2 NaOH Na2CO3 + H2O
BaCl2 + CO32- BaCO3 + 2 Cl-
NaOH + HAc NaAc + H2O

Berechnung von n(CO2):

Gegeben   

V(NaOH, Anfang) = 200,0 ml; c(NaOH) = 0,1 mol/l; c(HAc) = 0,1 mol/l; V(HAc) =  25,0 ml

 
Gesucht   

n(CO2)

n(NaOH, Anfang) = V(NaOH, Anfang) * c(NaOH) = 200,0*10-3 l * 10-1 mol/l = 20,0*10-3 mol
n(HAc, Tit.)  =  V(HAc, Tit.) * c(HAc)  =  25,0*10-3 l * 10-1 mol/l  =  2,5*10-3 mol
n(NaOH, Rest)  =  n(HAc, Tit)  =  2,5*10-3 mol
n(NaOH, verbraucht)  =  n(NaOH, Anfang)  -  n(NaOH, Rest)  =  (20,0 – 2,5)*10-3 mol =  17,5*10-3 mol


n(CO2)  =  8,75*10-3 mol  

Eignung der gegebenen Indikatoren:

HIn  +  H2O    In-  +  H3O+;  am Umschlagspunkt gilt:  c(In-)   =   c(HIn)


Phenolphthalein ist zu verwenden, da eine Natriumacetat-Lösung alkalisch reagiert:

Ergänzende Rechnung:

Umschlagspunkt des Indikators:  pH = 9;     Äquivalenzpunkt der Titration:   pH = 8,5
KS(HAc) » 10-5 mol/l
n(NaAc)  =  n(Ac-)  =  n(NaOH, Rest)  =  n(HAc, Tit)  =  2,5*10-3 mol

Ac-  +  H2O    HAc  +  OH- ;              =>                   c(HAc)   =   c(OH-)

Da der Umschlagspunkt von Methylorange bei pH = 3,5 liegt, wird übertitriert (erhöhter Verbrauch an Essigsäure). Methylorange ist ungeeignet.